2^n-2^n-1等于多少 急

S(n-1)是前n-1项的和
S（n-1)+An,就是前n-1项加上第n项得到的就是前n项的和Sn

所以An=Sn-S(n-1)

S（n-1)就是把原来Sn中的n用n-1代替
所以An=Sn-S(N-1）=2^N-2^(N-1)=2^(N-1)(2-1)=2^（N-1）
上面就是因式分解，提取了共同因式2^(n-1)

an就等于Sn-Sn-1（n大于等于2）这是个固定的公式，我们只要用就行了,an=Sn-Sn-1=2^n-1

由于Sn=2^n
所以Sn-1=2^(n-1)
从而
an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
（n必须大于等于1）

Sn=a1+a2+.....+an=(2)'n,Sn-1=a1+a2+.....+an-1=(2)'n-1,两式相减得Sn-Sn-1=an=(2)'n-(2)'n-1

2^n-2^(n-1)
=2*2^(n-1)-2^(n-1)
=2^(n-1)

因为Sn等于2^n，所以Sn等于2^n，Sn-1=2^n-1，所以Sn-Sn-1=2^n-2^n-1=2^n-1